Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Имеется по два шарика
красного, синего, зеленого
и белого цвета. На одну
чашку весов положили несколько разноцветных шариков, а на вторую — вторые
шарики этих цветов. Перевесила левая чашка, однако
было замечено, что если поменять местами любые два
шарика одинакового цвета,
то весы либо окажутся в равновесии, либо перетянет
правая чашка. При каком количестве шариков на весах
это может быть?
Показать решение
В студенческом шахматном
турнире приняли участие 2
школьника. Они вместе набрали 6.5 очков, а все студенты — поровну. Сколько
студентов участвовало в турнире? Напоминаем, что в
турнире каждый участник играет с каждым по одному
разу, за выигрыш дается 1
очко, за ничью — 0,5 очка, за
поражение — 0 очков.
Показать решение
На электронных часах высвечивается
время: часы и минуты. Сколько времени в сутки на их табло присутствует
хотя бы в одном месте цифра 2? Найдите
соответствующее время для остальных цифр: 0,1,3,4.....9.
Показать решение
После образования на острове Чунга-Чанга двух суверенных государств Чунга и Чанга, были изданы
«Большая чунгийская» и «Большая чангийская» энциклопедии. Первая содержала столько же томов с
простыми номерами, сколько и с непростыми, а
вторая — столько же томов с составными номерами, сколько и с несоставными. В какой энциклопедии больше томов?
Показать решение
Вчера число учеников, присутствующих в классе, было
в 8 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли
еще 2 ученика, и оказалось,
что отсутствуют 20% от числа
учеников, присутствующих в
классе. Сколько всего учеников в классе?
Показать решение
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
