Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
В универмаг привезли платья
трех разных фасонов и трех
разных расцветок. Продавец
хочет выбрать для витрины
три платья так, чтобы были
представлены все фасоны и
все расцветки. Всегда ли она
сможет это сделать?
Показать решение
Три клоуна Бим, Бом и Бам вышли на арену цирка
соответственно в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же трех цветов. У Бима цвета
рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни
рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях и рубашке другого цвета.
Как были одеты клоуны?
Показать решение
У шхуны капитана Врунгеля «Победа» (а потом
«Беда») был четырехзначный номер. Номер этот был
примечателен тем, что являлся квадратом целого
числа. Во время шторма смыло первую цифру, и
номер стал кубом целого числа. После следующего
шторма смыло следующую цифру, и номер стал четвертой степенью целого числа.
Какой номер был на
шхуне первоначально?
Показать решение
Акшин возвращался из города с
покупками для
одноклассников. Он истратил ровно 500 руб. и купил
при этом ровно 100 предметов: портфели, авторучки и микрокалькуляторы.
Сколько было куплено авторучек, если авторучка стоит 1 руб., портфель 10
руб., а микрокалькулятор — 50 руб?
Показать решение
Сколько оборотов в сутки делает биссектриса
между часовой и минутной стрелками?
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
