Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Нарисуйте на клетчатой бумаге многоугольник с наименьшим числом клеток
такой, что, играя на нем в КН-3, начинающий всегда выигрывает. КН-3 — игра в
«крестики-нолики», при которой выигрывает тот, кто первым поставит 3 своих значка
подряд на одной прямой.
Показать решение
Круг и квадрат имеют одинаковые площади. В круг вписали квадрат, а в квадрат
вписали круг. Что больше:
площадь квадрата, вписанного в круг или площадь
круга, вписанного в квадрат?
Показать решение
На днях я впервые в жизни
жарил оладьи. Естественно,
что они у меня имели довольно причудливые формы.
Когда я начал переворачивать одну из них, то она никак
не входила на старое место
на сковороде, а налезала на
остальные оладьи. Оладьи
удалось вновь разместить на
сковороде, перевернув их
все. Как?
Показать решение
При каком наименьшем количестве монет можно уплатить без сдачи любую сумму
от 1 коп. до 1 руб.?
Показать решение
Саша и Гриша часто катались
на велосипедах по тропинке
от одного конца леса до другого. Однажды Гриша, проехав 2 км по лесу, встретил
Сашу, чинившего свой велосипед. Друзья поговорили о
школьных делах, и Гриша поехал дальше. Достигнув
опушки леса, он поехал в обратную сторону и через 2 км
снова встретил Сашу, чинившего свой велосипед, но уже
в другом месте, ему удалось
проехать лишь 900 м. Определите время их первого разговора, если известно, что
Гриша ездил все время со
скоростью 10 км/час, а от
въезда в лес до поворота он
потратил 24 мин.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
