Занимательные задачи по математике. Уровень сложности: Трудные | Занимательные задачи математике 1Q.SU
РАЗВЛЕКУХА

Занимательные задачи математике.

  • Список тем link
  • Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

    Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

    Простые Сложные Трудные

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


    Занимательная задача по математике: Волейбол
    Когда закончился волейбольный турнир (в один круг), оказалось, что каждая команда выиграла столько же матчей, сколько и все побежденные ею команды. Сколько команд участвовало в турнире?

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Восьмитомник Ж.Верна
    На книжной полке стоит восьмитомник Жюля Верна. Разрешается вытащить том, стоящий либо третьим, либо восьмым, считая слева направо, и поставить его первым. Докажите, что после нескольких таких операций можно поставить тома в правильном порядке, независимо от того, как они стояли первоначально.

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Всеобщий мир
    В некотором государстве каждые двое — либо друзья, либо враги. Каждый человек может в некоторый момент поссориться со всеми друзьями и помириться со всеми врагами. Оказалось, что каждые 3 человека могут таким образом стать друзьями. Докажите, что тогда и все люди в государстве могут стать друзьями.

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Два килограмма крупы
    Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с двумя гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте за 3 взвешивания отвесить 2кг крупы.
    Можно ли это сделать, если имеется лишь гиря в 200 г?

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Делимость на 10
    Докажите, что при любом целом п число (n + 1)^1993 + n^1993 + (n-1)^1993 — 3n делится на 10.

    Показать решение


    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

    Поделись своими развлекухами! Расскажи все что знаешь!: